フジテレビのテレビ番組としてスタートし、気軽に遊べるゲームとして人気を博しているヌメロン（NumerOn）。地域やアプリによっては、ヒットアンドブローと呼ばれることもあります。
この記事にたどり着いた皆さんは、ヌメロンをプレイしたことがあり、コツや必勝法を知りたい！そんな方ではないでしょうか。
メジャーなゲームとして、すでに数々の必勝法が研究されていますが、今回はそれらの研究事例も用いて必勝法のわかりやすい考え方をご紹介しましょう。
ヌメロン（ヒットアンドブロー）について
ヌメロンとは、2012年〜2014年にフジテレビで放送された、同名のテレビ番組にてプレイされ人気を博したゲーム。
2人対戦ゲームで、双方のプレイヤーが0~9の数字を用いて3桁の番号を決定。互いに相手の番号を予想してコール、実際の番号との差異をジャッジ（ヒント）として得ることで推理を進め、先に正当したプレイヤーが勝利となります。
具体的には、一方のプレイヤーが相手の数字を予想して3桁の番号をコール。その3桁のうち、数字も位も正しいものがあれば「イート」、位は異なるが数字が正しいものがあれば「バイト」をその数だけ回答します。
正しい番号が135だった場合に、124とコールされれば「１イート」、315とコールされれば「1イート2バイト」というイメージですね。
これらの回答から徐々に正しい数字を絞り込み先に「3イート」、つまりピッタリと番号を当てることができたプレイヤーの勝利となります。
古くは数字ではなく、4つの色の異なるピンを並べその並び順を予想する「マスターマインド（ヒットアンドブロー）」というゲームがイギリスに存在し、同ゲームを数字で再現したのがこのヌメロンです。
そのため、「イート」の代わりに「ヒット」、「バイト」の代わりに「ブロー」という言葉を使うケースも多いようです。
実際の番組においては様々な効果を持つ「アイテム」が存在しましたが、日常ではシンプルに相手の数字を当てるゲームとして特別ルールなしで、あるいはスマホアプリの仕様に沿ってプレイされることが多いのではないでしょうか。
ヌメロンのコツ・必勝法
ヌメロンは、相手の数字をコールする際にこれまで自分がコールした数字とその結果を全て把握したうえで進められる、いわゆる「完全情報ゲーム」。
そして自分の行動が相手に干渉することはなく、アイテムを使用しない限りは相手が途中で数字を変えることもないため、チェスや将棋ほど数多の打ち手があるわけではありません。
そのため、コールした数字に対するジャッジに応じてある程度「コツ・必勝法」なるものが存在します。アイテムを使用すると戦略が一気に広がるため、まずはアイテムなしの場合を考えたいと思います。
必勝法についてはすでにある高校生が研究を行なっており、その結果がインターネット上にも公開されています。結論としては相手のジャッジに応じて以下のように次の一手を取ることが最善とされています。
ｎターン目にコールした数字をＡＢＣと仮定したときに、上記の定義の下で最善手を以下の、表のように求めることができた。
０eat・０bite：ＡＢＣ以外の７個の中から３個を選んでコールする。(例)ＤＥＦ
０eat・１bite：ＡＢＣの２個を入れ替えて、新しい数字を１個入れる。(例)ＢＡＤ
０eat・２bite：ＡＢＣの２個をずらして、新しい数字を１個入れる。(例)ＢＣＤ
１eat・０biteまたは２eat・０bite：ＡＢＣの１個をそのままにして、１個をずらして、新しい数字を１個入れる。(例)ＢＤＣ
１eat・１bite：ＡＢＣの１個をそのままにして、新しい数字を２個入れる。(例)ＡＤＥ
この最善手に基づいて進めていけば、「1回目から2イートを出される」のような偶然がない限り高い確率で勝利を収めることができそうです。
しかしながらより理解を深めるために、どうしてこのようになるのか？もう少し深掘りをして考えてみることにしましょう。
ヌメロンの最適解を導く「ミニマックス法」
前述したヌメロンにおける最善手は、ゲーム理論における「ミニマックス法」という考え方に基づいています。
ミニマックス法と調べると何やらよくわからない言葉がたくさん出てきますが、意味としては「最も悪い結果が出た時の損害が、最も少ない手を選ぶ」といったイメージです。
このミニマックス法、ヌメロンに置き換えると以下のようになります。
- 0〜9の数字を重複なく3つ並べた場合、720通りの数字が考えられる
- 数字をコールした際に、0〜３のイート・バイトいずれかのジャッジに応じて「残りの数字候補」の数が決まる
- 最も「残りの数字候補の数が多い」ジャッジが出た場合の候補数が少ない番号をコールすることが最善手
ヌメロンのようなゲームは極論「一発目で3イート」となる可能性もゼロではないため、「最も良いパターン」を想定しても戦略は立てられません。
そのため、「最も悪い結果が最もマシな手」を打っていくのが最適解であるといえます。
この理論をもとに実際のヌメロンの対戦風景が分析されているのが次の動画となります。
